Todos los años me gusta celebrar este día, el día π, y me gusta dedicarlo a las matemáticas. Este año, como ya habréis notado, es un poco particular porque el Lab está cerrado, como todo lo demás. Resulta difícil celebrar y también hablar de matemáticas… Bueno, o quizá no. Quizá podemos parapetarnos un poco más en la ciencia, aunque sólo sea para recrearnos en lo valiosa que es, en lo útil que es, en lo imprescindible que es para la sociedad. ¿Las matemáticas también? Las matemáticas siempre.

Veréis, hace un mes leía con tristeza la encuesta sobre percepción de la ciencia de la FECYT donde había una afirmación sobre π. Sólo el 35.4% sabía que era falsa. ¿Por qué es eso tan grave? ¿Por qué es tan esencial saber matemáticas?

La @FECYT_Ciencia en su encuesta sobre percepción de la ciencia ha puesto una pregunta sobre π. Adivinad cuántos la han respondido bien. pic.twitter.com/6MID6Bu4pV

— AnotherDayInTheLab (@DayInLab) February 4, 2020

He hablado en más de una ocasión en el blog de las dos culturas, pero cuando lo he hecho ha sido para recalcar que las matemáticas son la única forma de apreciar la belleza de la naturaleza. Hoy, desgraciadamente, hay que hablar de las matemáticas como la única forma de entender la importancia de un problema. Y ha llegado el momento de recordar esta fabulosa escena de Titanic.

Certeza. Las matemáticas nos dan certeza, nos dan capacidad de predicción, nos dicen el camino a seguir. Por ejemplo, sabemos cómo evoluciona una epidemia desde hace mucho. De hecho, los modelos compartimentales de epidemiología son de hace casi un siglo, y son sencillos porque se basan sólo en tres grupos (lo que se conoce como modelo SIR*): gente susceptible de coger la enfermedad, gente infectada por la enfermedad y gente recuperada de la enfermedad. La gente susceptible tiene una cierta probabilidad de contagiarse, y la gente infectada tiene un cierto tiempo medio de recuperación. Eso es todo.

Modelo SIR de contagio [Fuente: Introduction to an infectious disease model, Duane Nykamp]

Bueno, eso es todo si aún recuerdas las matemáticas del cole, claro. ¿Recuerdas lo que es la probabilidad y cómo se calcula, recuerdas que te enseñaron a distinguir entre una sucesión aritmética y otra geométrica, recuerdas el día que te enseñaron los logaritmos y la función exponencial? Ah, la exponencial… Nunca pierdo la oportunidad en clase para recordar esta frase de Edward Teller, padre de la bomba H:

La extinción de la raza humana llegará por su incapacidad para comprender emocionalmente la función exponencial.

Tranquilos: hoy no es ese día, así que aún tenéis tiempo para volveros emocionalmente sensibles a una función, o a una teoría o, ¿por qué no?, a un número. Porque resulta que la dinámica de una epidemia está dada por un único parámetro, que se llama R0 (ritmo básico de reproducción). Ese ritmo se calcula precisamente con la probabilidad de contagio y el ritmo de recuperación de la enfermedad. De hecho, R0 es… atentos: una razón (¡igual que π!). R0 no es más que una proporción entre los dos parámetros del modelo, pero una proporción que no es constante, porque viene dada por probabilidades. Ahora bien, sabemos que cuanto mayor es el R0, peor la epidemia. Por ejemplo, el sarampión tiene uno de los R0 más altos, entre 12 y 18; y el SARS-CoV-2 entre 1.4 y 3.9.

Modelo matemático SIR de propagación de enfermedades: azul (población susceptible), verde (población infectada), roja (población recuperada). [Fuente: Wikipedia]

Así que la evolución de infectados depende de ese R0 y de una manera o de otra seguirá la curva verde del gráfico. Eso es una certeza matemática, así que mírala bien. ¿Por qué todo el mundo habla de #FrenarLaCurva? Porque hay mucho en juego si lo logramos. Puesto que no se puede hacer gran cosa para cambiar el ritmo de recuperación de los pacientes (sobre todo cuando no hay vacuna), la mejor forma, la única forma de frenar la epidemia es disminuir la probabilidad de contagio (y cambiar así la razón R0). Y por eso todo el mundo tiene que quedarse en su casa quietecito. Ahí, quietecito. Porque estarte quietecito salvará vidas. No importa lo que tú opines, como no importa lo que opinaban los consejeros de béisbol sobre los jugadores en la película Moneyball. No importa lo romántico que te pongas, si quieres ganar carreras tienes que llegar a la primera base. Si quieres ganar a la epidemia tienes que bajar R0.

El otro día me pidieron que predijera el número de infectados que habrá mañana en España. Yo dije que no soy el Oráculo, pero hice mis cálculos con la tasa de ese momento y pronostiqué 5620 casos. La cifra de hoy son 5753 casos, así que me he quedado corto (R0 ha subido).

Por eso este día π no celebramos nada: nos toca repasar matemáticas para tener conciencia, aunque sólo sea recordando que π es la razón constante entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro, aunque sólo sea aprendiendo de una vez por todas que la ciencia es nuestra mejor trinchera. De lo contrario tocará repasar la curva exponencial y no creo que queráis eso…

@DayInLab

* El modelo SIR puede extenderse para tener en cuenta otros efectos como, por ejemplo, que no haya inmunidad tras la enfermedad (modelo SIS), o que haya un colectivo no susceptible como los bebés (modelo MSIR).