Hay ciertos problemas de la escuela que te dejan marcado y que persisten generación tras generación. Entre los más temidos que recuerdo se encontraban los famosos problemas de móviles, que empezaban con: un tren sale de Barcelona a las 7.30 y una hora después sale otro desde Madrid… Creo que no hace falta que siga para que sepáis el resto. Lo cierto es que para gran parte de los alumnos estos problemas eran ridículos porque ¿cuándo vas a utilizar eso en tu vida?

Pues bien, hoy quería apoyar a esos problemas de apariencia inútil que nos obligan a hacer. Digamos que es una (nueva) reivindicación de lo inútil. Y es que en la última semana me he acordado mucho de uno de esos problemas, uno clásico que seguramente conozcáis. Se suele enseñar cuando se cuenta la fuerza de Lorentz, y es el problema de una partícula cargada entrando en un campo magnético constante. ¿Os suena?

Efecto del campo magnético con tres partículas: con carga positiva (azul), negativa (roja) y sin carga (verde).

Típicamente lo que se pide en el problema es la trayectoria de la partícula conocida su velocidad y el campo magnético. Puesto que la fuerza magnética (de Lorentz) que sufre la partícula se compensa con la fuerza centrífuga el resultado es una trayectoria circular cuyo radio puede derminarse exactamente. Cuanto más rápida es la partícula o más pesada es, más difícil es hacerla girar con el mismo campo. De hecho, a esa propiedad se le llama rigidez magnética¹ y es una de las mejores maneras para identificar partículas porque permite separarlas en función de su masa y su carga.

Fuerza de Lorentz

Pues bien, el otro día tuve que volver a repasar este problema porque en el acelerador queríamos conseguir yodo a alta energía y girarlo 10º. El yodo (I) es un señor bastante gordo (su masa es 127) así que en general es difícil girarlo con un imán, pero como ya os he dicho su rigidez también depende de su carga. Cuanto más cargado está el ion, más fácil resulta girarlo porque el campo magnético es mucho más eficaz. Sin embargo, los iones de yodo (y de cualquier otro tipo) no viajan con pasaporte por nuestros tubos. Ninguno tiene una etiqueta que lo identifique, así que no es tan sencillo reconocerlos. ¿Cómo lo hacemos? ¿Cómo distinguimos, por ejemplo, el I²⁺ del I³⁺?

Cantidad de partículas detectadas al hacer un barrido del imán del acelerador

Seguramente ya lo habréis averiguado: con la fuerza de Lorentz. Gracias a ella sabemos que las partículas tienen que ordenarse si les aplicamos un campo magnético. Así que en la práctica lo que hacemos en el laboratorio es cambiar la corriente de nuestro imán para barrer campos magnéticos de menos a más intensos. Cuando hacemos eso lo que se ve es un conjunto de picos como el que tenéis arriba. A simple vista no parece que hayamos ganado mucho porque los picos ¡tampoco llevan pasaporte! Sin embargo, lo que sí sabemos es que los iones tienen que colocarse secuencialmente. Así el ion más rígido debería estar a mayor campo. Ese ion es el de I⁺, es decir, el que sólo tiene una carga positiva. Pero como os he contado el I es muy pesado, así que ese ion ni siquiera podemos girarlo con nuestro imán. El siguiente en la lista es el I²⁺, que debería ser el primer pico que se ve (por la derecha). Y si estamos en lo cierto los demás picos intensos corresponderán a los siguientes estados de carga.

Picos de yodo identificados en el barrido

¿Cómo podemos estar seguros de que lo hemos hecho bien? Pues, si la física no miente, el campo magnético que aplicamos tiene que ser proporcional a la rigidez de cada ion. Es decir, que si ordenamos los picos en función del campo deberíamos tener una línea recta.

Relación entre el campo magnético y la rigidez de los iones de I

Voilà. Nuestro inútil problema de física nos ha salvado. Finalmente resulta que sí iba a utilizarlo algún día. Es más, ahora que me siento poderoso con la tranquilidad que da un ajuste lineal perfecto puedo deciros todavía un secreto más. ¿Habéis notado que me faltan 3 picos por identificar? ¿Por qué no pertenecen a iones de yodo? ¿Qué pintan ahí?

He de confesar que los picos me tuvieron preocupado un tiempo, hasta que me di cuenta de que una ecuación funciona en los dos sentidos. Así que podía usar la maravillosa recta para encontrar la otros iones que encajaran con esos picos desconocidos. Resulta que esos tres picos pertenecen a un único ion: el nitrógeno. Los picos cuadran con nitrógeno molecular y con nitrógeno atómico. Parece un poco raro, pero las matemáticas no mienten. Tiene que ser eso. Después de pensar un poco todo cobra sentido. El nitrógeno es un gas que usamos siempre en el tanque² y, por lo tanto, lo aceleramos inevitablemente con el resto de iones. Ahora sí que está claro: ese problema de física era de todo menos inútil.

Identificación completa del barrido. Los picos misteriosos provienen del N que se usa dentro del tanque de aceleración

Perdón, os he tenido que dejar un momento porque me acaba de llegar el correo. Es la nueva revista de la Real Sociedad Española de Física. No os lo vais a creer pero… ¿os suena de algo lo que hay en su logo?

Logo de la RSEF³

@DayInLab

¹ La rigidez se define como el producto del campo por el radio de la partícula o, lo que es equivalente, al cociente entre el momento de la partícula y su carga. Curiosamente su unidad es el voltio.

² El nitrógeno se usa para cambiar de carga a los iones y se conoce habitualmente como «stripper» porque desnuda de electrones a los iones del acelerador.

³ El logo refleja el efecto de un campo magnético en las tres radiaciones (alfa, beta, gamma). Además tiene un péndulo y una regla, que reflejan que la física es la ciencia del tiempo y el espacio.