Un artículo de nuestra colaboradora Nuria Gordillo García*

Como sabéis Nuria contó la fabulosa historia de Eratóstenes en las semifinales de Famelab el pasado 20 de marzo. Hoy nos regala esta entrada para que podáis disfrutar de los detalles y de la vida de ese gran sabio, pero antes de empezar (y por si estáis perezosos con lo de la lectura) os dejamos su genial monólogo. ¡No os lo perdáis porque no hay otro igual!

Lo primero de todo es agradecer a DayinLab el apoyo que me está dando, MUCHAS GRACIAAAAS!!! y… lo prometido es deuda, así que aquí va mi entrada, espero que la disfrutéis.

Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.)

Eratóstenes de Cirene fue un científico griego de los clásicos, nació en el 276 a.C. en Cirene (actual Libia) y murió en 194 a.C. en Alejandría. Fue poeta, matemático, filósofo, geógrafo, llegando a ser director de la biblioteca de Alejandría alrededor del 240 a.C. nombrado por Tolomeo Evergetes.

Poseía grandes aptitudes para las matemáticas y la geometría; a él se debe la «criba de Eratóstenes«, un sistema para determinar números primos, se le atribuye la invención de la esfera armilar, que es un modelo de la esfera celeste utilizada para mostrar el movimiento aparente de las estrellas alrededor de la Tierra o el Sol.

Esfera armilar de Eratóstenes

Fue el primero en medir el meridiano terrestre con extraordinaria exactitud, así como la distancia de la Tierra a la Luna y el Sol, y la inclinación de la elíptica respecto al ecuador celeste. Como curiosidad comentar que un cráter de la Luna y un monte submarino del Mediterráneo llevan su nombre. Además, fue un importante geógrafo y trazó un mapa del mundo que se conocía hasta entonces. También diseñó un calendario con años bisiestos, compiló un pequeño catálogo estelar, etc. Como literato y filósofo, fue poeta y escribió tratados sobre Ética.

Bueno, pues a pesar de su brillantez, se dice que entre sus amigos y no tan amigos era conocido como Beta (la segunda letra del abecedario griego) a modo de burla, por ser el segundo en todo. No tengo muy claro a que se refieren pero desde mi punto de vista ¡fue un Alfa!

Mapa de Eratóstenes (reconstrucción del s. XIX)

Bien, pues vamos a contar cómo con sencillos elementos, pero con ingenio y creatividad, se pueden hacer grandes cosas. Eratóstenes partió de la idea de que la Tierra tiene forma esférica (algo de lo que se dudó en siglos posteriores) y de que el Sol se encuentra tan alejado de ella que se puede considerar que los rayos solares llegan a la Tierra paralelos.

Así, el día del solsticio de verano (21 de junio), a las doce de la mañana, cuando el Sol está en el cénit, de modo que la luz incidente es totalmente perpendicular a la superficie de la tierra, Eratóstenes observó que en Siena (actual Assuán, situada muy cerca del trópico de Cáncer) el Sol se veía totalmente reflejado en el fondo de un pozo y advirtió que los objetos no proyectaban sombra. En cambio, en la misma fecha y hora pero en Alejandría, se percató de que los objetos sí proyectaban sombra, formando un ángulo de aproximadamente 7.2° con respecto a la vertical.

Los rayos de sol que durante el solsticio de verano inciden perpendiculares al suelo de Siena y Alejandría. El ángulo que forman los rayos de sol con los gnómones (palos verticales) permitió a Eratóstenes estimar el radio y la circunferencia de la Tierra. (Fuente: Wikipedia)

Si observáis la figura, podréis ver que ese ángulo es el mismo que separa las dos ciudades (aproximadamente 1/50 de una circunferencia completa). Por lo tanto, conociendo el arco que separa las dos ciudades, es decir, la distancia de Alejandría a Siena, situada sobre el mismo meridiano, podría calcular toda la circunferencia de la Tierra.

Para conocer esa distancia, se dice que contrató a un esclavo para que le midiese los pasos que había. Aunque otras fuentes dicen que fue él mismo o que contrató a un ejército de soldados, ya que estos llevan siempre el mismo ritmo. Fuese como fuese, resultó que las ciudades estaban separadas unos 5000 estadios, pero aquí también hay controversia porque no está claro qué tipo de estadios eran, si egipcios (1 estadio = 160m) o ático-italiano (1 estadio = 185m), o de si lo midió en codos, que es otra unidad de longitud. ¡Vamos!, que según lo que se utilice se obtendrá un valor u otro, pero como mucho el resultado variará entre un 1 y 15% respecto al valor actual, que no está nada mal ¿no?

Para hacer la estimación del radio terrestre, y por facilitar los cálculos, nosotros vamos a asumir que 5000 estadios son 800 km y que el ángulo que separa las dos ciudades es 7º. Con eso ya tenemos todos los elementos para hacer una sencilla regla de tres:

7º → 800 km (5000 estadios)

360º → x

O lo que es igual:

Por tanto, el radio de la Tierra (R) será:

Las actuales mediciones sobre el radio de la Tierra dan el valor de 6376 km. Así que ya veis, sin satélites ni GPS, Eratóstenes fue capaz de hacer una estimación bastante precisa mostrando un gran ingenio.

Se cuenta que a los ochenta años, habiéndose quedado ciego y ya cansado, se dejó morir por inanición.

Referencias:

Enciclopedia Espasa Calpe, Vol. 4 pág. 1236 (2003)

Eratóstenes vía Universidad Politécnica de Madrid

Eratóstenes vía Wikipedia

Eratóstenes vía BuscaBiografías

*Nuria es doctora en CC. Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid donde trabaja actualmente como investigadora del Departamento de Física Aplicada. En el blog ha publicado también ¡Un palooooo!