To D’Hondt or not to D’Hondt (¿de quién es la culpa de que nuestro sistema electoral no sea propocional?)

Un artículo de nuestro colaborador David Miguel del Río*

Victor_D'Hondt_(1841-1901)

Victor D’Hondt

A raíz de los resultados de las elecciones del pasado 20 de diciembre se ha vuelto a plantear la polémica en España sobre la no proporcionalidad del reparto de los escaños y se comenta, también, la gran diferencia entre el número de votos que proporciona un escaño según de qué partido hablemos. Continuamente escucho que esto es debido a la polémica ley D’Hondt. ¿Es cierto?

Por lo que sé Victor D’Hondt (1841–1901) fue un jurista belga, profesor de derecho civil, que propuso un sistema para obtener el número de cargos electos en proporción a los votos obtenidos por sus candidaturas en una elección. Sin embargo, los resultados de las elecciones del pasado 20 de diciembre distan de ser proporcionales a los votos obtenidos [1]:

20D

Reparto de escaños del Congreso después de las elecciones del 20 de diciembre de 2015 (Fuente: El Mundo): PP (123), PSOE (90), Podemos (69), C’s (40), ERC (9), DL (8), PNV (6), IU (2), Bildu (2), CCA (1)

Tabla1

Observando la disparidad del número de escaños obtenido por formaciones como PP, PSOE, Ciudadanos o IU debemos concluir que el reparto de escaños no es proporcional y parece primar a las dos fuerzas más votadas. ¿Es esto debido a la ley D’Hondt?

Pues bien, calculemos a la luz de los datos de las elecciones cuántos votos proporcionan un escaño dividiendo el número de votos globales entre el número de escaños:

Tabla2

Es obvio que hay partidos a los que les cuesta muchos más votos obtener un escaño (casi 8 veces más que otros). Esto parece contradecir el artículo 68.1 de la Constitución Española de 1978 según el cual el Congreso se compone de un mínimo de 300 y un máximo de 400 Diputados, elegidos por sufragio universal, libre, igual, directo y secreto, en los términos que establezca la ley. No es discutible que el sufragio sea universal, libre, directo y secreto, pero a la luz de los datos no parece que todos los sufragios sean iguales. ¿Dónde queda la proporcionalidad?

La respuesta está en el mismo artículo de la Constitución, numerales 2 y 3, según los cuales la circunscripción electoral es la provincia y la elección se verificará en cada circunscripción atendiendo a criterios de representación proporcional. Y ésta es la clave: la ley D’Hondt es proporcional dentro de la circunscripción donde se aplica, que en el caso español es la provincia, no el país.

La Ley Orgánica 5/1985, de 19 de junio, del Régimen Electoral General [2] en su artículo 163 da un procedimiento para calcular el número de escaños que se asignarán a cada provincia para que sean proporcionales a su población, con un mínimo de 2 escaños según el artículo 162 (1 para las ciudades de Ceuta y Melilla). Posteriormente la asignación de escaños se hace utilizando la ley D’Hondt en cada provincia y sumando los escaños obtenidos por cada partido se obtiene el resultado para todo el país.

Para los que desconozcan cómo funciona la ley D’Hondt veamos el caso de la provincia de Zaragoza, a la que le corresponden 7 escaños. La ley D’Hondt utiliza una función para ir asignando los escaños a las diferentes fuerzas políticas de forma que el primer escaño le corresponde, obviamente, a la fuerza más votada. Para los siguientes escaños se va haciendo una tabla dividiendo el número de votos obtenidos entre 2, entre 3, etc (de ahí que también al método D’Hondt se le llame método de los divisores naturales). Los escaños se irán asignando a los cocientes mayores hasta que no quede ningún escaño que repartir.

Tabla3

Asignación según la ley D’Hondt de escaños en Zaragoza

Así pues, por Zaragoza han obtenido escaño el PP (3), PSOE (2), Podemos (1) y Ciudadanos (1). ¿El sistema D’Hondt ha hecho un reparto proporcional en la provincia de Zaragoza? Veamos:

Tabla4

Podemos observar que hay bastante concordancia entre ambos repartos, si bien se ve que sale ligeramente beneficiado el partido mayoritario. Esto también se puede ver en otras provincias, como por ejemplo Madrid, que reparte 36 escaños.

Tabla5

Este efecto del reparto D’Hondt de primar, aunque sea levemente, a las candidaturas más votadas en detrimento de otras, tiene una gran repercusión cuando se suman las 52 circunscripciones que conforman el panorama electoral español, como se puede ver en la primera tabla. Por lo tanto, es la división de España en 52 circunscripciones electorales la que realmente es responsable de que la composición del Congreso [3] no se corresponda proporcionalmente con los votos emitidos.

Si consideráramos España como una circunscripción única los resultados serían:

Unica

Reparto del Congreso usando la circunscripción única (Fuente original: El Mundo)

Tabla8

Se puede ver que estos resultados son mucho más acordes con la idea de proporcionalidad que los que se producen dividiendo España en 52 circunscripciones. Además, si para el método D’Hondt con circunscripción única calculamos los votos que son necesarios para obtener un escaño tenemos:

Tabla6

Precio del escaño con circunscripción única (rojo) comparado con el sistema de reparto actual por provincias (azul)

Con 52 circunscripciones los votos necesarios para obtener un escaño eran 112.293 ± 123.851, sin embargo con una única circunscripción los votos necesarios sería 72.799 ± 3.588, lo que parece estar más acorde con el principio de igualdad del sufragio que aparece en la Constitución. Hay también otros métodos para repartir escaños, como es el método de los divisores impares o método de Lagüe, pero eso será para otra ocasión…

¿Corresponde hacer una modificación del artículo 68.2 de la Constitución para que el resultado de las elecciones generales sea proporcional a los votos recibidos por cada partido político de forma que todos los votos emitidos tengan el mismo valor?

 

* David es profesor de Matemáticas en el IES Miguel Delibes y podéis encontrar más curiosidades y recursos sobre matemáticas en su web dmdelrio.es

[1] Datos obtenidos en: http://resultadosgenerales2015.interior.es/congreso/#/ES201512-CON-ES/ES Solamente figuran los partidos que hubieran obtenido representación haciendo un reparto proporcional.

[2] Texto consolidado en la web del BOE: https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1985-11672

[3] Recordemos que el Congreso no es una cámara de representación territorial. La Constitución, en su artículo 69, asigna esta labor al Senado, no al Congreso.

2 Respuestas a “To D’Hondt or not to D’Hondt (¿de quién es la culpa de que nuestro sistema electoral no sea propocional?)

  1. David, muchísimas gracias por esta excelente entrada sobre cómo funciona nuestro sistema electoral, y sobre la eficacia de las matemáticas cuando se saben aplicar bien. Un regalo de Navidad perfecto para el Blog.

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  2. Una entrada sobre un tema de mucha actualidad y que muchos deberían leer antes de despotricar contra el pobre Víctor d’Hont. Ningún sistema electoral puede ser prefecto pero desde luego si lo que nos quieren vender es que los votos de todos los españoles sean iguales el actual dista mucho de ella. Ahora bien, esta excelente entrada deja claro que para solucionar este problema o al menos gran parte del mismo no hace falta irse a sistemas de dos vueltas como el francés, ni a sistemas electorales complejos como el alemán, ni a los sistemas del tipo “winner takes it all” como los anglosajones, todos ellos con sus propios problemas que sean quizás incluso peores a los nuestros. Un cambio tan simple como el de modificar, en las elecciones generales, la circunscripción provincial a una circunscripción única crea un sistema electoral mucho más justo (y creo que también mucho más robusto frente a coalicionesy separaciones de partidos). Es relevante también que dicho cambio no altera sustancialmente la representación de los partidos nacionalistas contrariamente a lo que a veces se dice. Finalmente, el nudo gordiano está en si, dado que los principales perjudicados si se diera este paso son los que más facilidades tienen para bloquear esta reforma, se tendrá la valentía de dar este paso o si nos seguiremos escudando en temas de ingobernabilidad. ¡Enhorabuena por la precisión y la puntualidad de la entrada!

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