De vez en cuando alguien te descubre una ley universal de la vida, no de la naturaleza, sino de la vida común, que te deja con la boca abierta. Algo así me pasó cuando leí por primera vez sobre el principio de Pareto, una llave maestra de la productividad. Recientemente me ha vuelto a pasar lo mismo con el principio de mediocridad de John Richard Gott, que sirve para responder a preguntas como la que os acabo de plantear: ¿cuánto tiempo nos queda como especie?

Gott el año de la caída del muro de Berlín. (Fuente: Wikipedia)

La historia comienza cuando Gott, profesor de astrofísica en Princeton, visitó el muro de Berlín en 1969. Mientras estaba allí se hizo la siguiente pregunta: ¿puedo estimar cuánto va a durar el muro? Si lo pensáis bien, a priori esto es algo bastante impredecible. ¿Cuántos factores pueden condicionar un evento como ése? A todos los efectos parece demasiado arriesgado intentar estimar algo así, pero Gott se dio cuenta de que al menos tenía un dato que sí podía usar en su cálculo: en 1969 la antigüedad del muro era de 8 años. ¿Es posible determinar, con ese único dato, la vida del muro? Pues bien, sólo con eso no es suficiente… a menos que se use el principio de mediocridad, a veces conocido como principio copernicano. Este principio es simple, y lo único que dice es que nosotros no somos ningún observador privilegiado del Universo¹.

Bajo ese principio tampoco tiene sentido pensar que somos observadores privilegiados de la historia. Esto, matemáticamente hablando, equivale a considerar que el momento presente es un tiempo aleatorio distribuido uniformemente en el intervalo comprendido entre el tiempo original y el final del evento. Por reducirlo todo a un único número, digamos que r es la fracción de tiempo que separa el evento original (el levantamiento del muro) y el tiempo total de vida del evento (desde que se construye hasta que se destruye). Hagamos un pequeño esquema para aclararlo.

Estaréis de acuerdo conmigo en que r es un número aleatorio entre 0 (si lo estás viendo levantar) y 1 (si lo estás viendo derrumbar). Conviene notar también que r involucra sólo dos variables: el tiempo que te separa del momento original (t_pas, que es conocido) y el tiempo que te separa del momento final (t_fut, que es lo que buscamos). Ahora bien, como asumimos que no estamos en ningún momento privilegiado de la historia, r tiene una probabilidad uniforme. Es decir, puede tomar cualquier valor entre 0 y 1 con la misma probabilidad.

Si repasáis vuestros apuntes de estadística eso significa que hay una probabilidad del 95% de que esté comprendido entre 0.025 y 0.975 (porque 0.975-0.025 = 0.95). Por tanto:

0.025 < r < 0.975 (con probalidad del 95%)

O, expresado en términos del tiempo pasado vivido y el tiempo futuro (por vivir)²:

t_pas / 39 < t_fut < 39t_pas (con probalidad del 95%)

Y aquí está la ley universal de la que os hablaba, que podemos llamar la ley de Gott. Esta ley nos dice que el tiempo de vida futuro de algo no superará, con una certeza del 95%, las 39 veces el tiempo pasado. Una de las grandes ventajas de esta ley es que se puede relajar todo lo que queramos. Por ejemplo, si sólo queremos tener un 50% de fiabilidad, entonces basta con usar 0.25 < r < 0.75 y entonces resulta:

t_pas / 3 < t_fut < 3t_pas (con probalidad del 50%)

Veamos cómo se aplica al caso del muro de Berlín. Cuando Gott visitó Berlín, el muro llevaba 8 años construido, y por tanto la estimación de su propia ley era que, con una fiabilidad del 50%, el muro duraría más de 2 años y medio, pero menos de 24 años. El muro, como ya sabréis, cayó en 1989: 20 años después de su visita.

Cartel de La máquina del tiempo

Como el principio de mediocridad es aplicable prácticamente a cualquier cosa, ya estamos en disposición de saber cuánto nos queda como especie. El Homo sapiens lleva sobre la Tierra unos 200000 años así que, con una fiabilidad del 95%, podemos decir que  viviremos al menos 5100 años más… pero no pasaremos de los 7.8 millones de años. Este número hace pensar que H.G. Wells no estaba tan loco cuando hizo viajar a su personaje al año 802701 en La máquina del tiempo.

Así que ya sabéis cuándo llegará el día del Juicio Final. Pero la pregunta que en realidad debería preocuparos si habéis llegado hasta aquí es: ¿cuánto tiempo más durará mi fabuloso blog? Os dejo la diversión de descubrirlo a vosotros³, porque al fin y al cabo yo sí que soy un observador privilegiado de mi propio destino.

@DayInLab

¹ Podéis leer el artículo original de Gott en: R.J. Gott, Implications of the Copernican principle for our future prospects, Nature 363, 315, (1993).

² Para los que no os lo creáis, hago los números por partes:

r >0.025 ⇒ t_pas/(t_pas+t_fut) > 0.025 ⇒ t_pas > 0.025(t_pas+t_fut) ⇒ 0.975t_pas > 0.025 t_fut  ⇒ 39t_pas > t_fut

r < 0.975 ⇒ t_pas/(t_pas+t_fut) < 0.975 ⇒ t_pas < 0.975(t_pas+t_fut) ⇒ 0.025t_pas < 0.975 t_fut  ⇒ t_pas/39 < t_fut

³ La primera entrada del blog fue Mi primer día en el laboratorio.