Hace tiempo ya desde que escribí  Dirac, ¿y eso para qué sirve?, una entrada dedicada a todos aquellos alumnos que preguntaron alguna vez, probablemente con voz sarcástica, eso de: ¿y eso para qué sirve? Lo primero que te viene a la cabeza siempre al oir eso lo ha expresado muy bien @pjbarrecheguren:

Pero hoy me he topado con un artículo de Douglas Corey (publicado en la Asociación Matemática Americana) titulado: ¿Cuándo voy a usar eso en mi vida? Es un intento serio de responder a esa pregunta inevitable, casi genéticamente implantada en los alumnos, y que repiten sin descanso cada curso. Como creo que os gustará, especialmente si alguna vez habéis enseñado matemáticas, he decidido resumir la idea brevemente.

Como menciona el autor, tenemos que tener en cuenta que aunque a veces la pregunta es un simple reto hacia el profesor, otras realmente proviene de un interés genuíno por saber la utilidad en el futuro. Entonces merece la pena intentar responderla. Douglas empieza haciendo autocrítica y obligándonos a hacernos la pregunta: ¿cuándo fue la última vez que hiciste una multiplicación? De verdad, tomad unos segundos para pensarlo. ¿Podéis recordarlo? No es fácil…

Con un poco de esfuerzo quizá podáis encontrar algunos ejemplos en vuestra vida, pero ya os adelanto que seguramente no convencerán a ningún niño del colegio. No se puede convencer a un niño con argumentos de un adulto. Esto es lo que él llama paradoja de la aplicación: las aplicaciones de las matemáticas suelen ser tan específicas que normalmente se escaparán a la realidad de casi todos los estudiantes. Y lo cierto es que ningún profesor sabe cuándo vas a usar eso en tu vida, porque nadie conoce el futuro, y normalmente ni siquiera sabemos lo que no sabemos. En palabras de Donald Rumsfeld:

Hay saberes sabidos: cosas que sabemos que sabemos. Hay ignorancias sabidas. Digamos que son cosas que sabemos que ignoramos. Pero también hay ignorancias ignoradas: cosas que ignoramos que ignoramos.

Es imposible predecir las situaciones a las que ese alumno va a tener que enfrentarse en la vida, si será abogado, fontanero, ingeniero, camarero, doctor, taxista… Y por eso no hay forma de conectar los puntos y explicar lo útiles que van a ser para él. Steve Jobs resumió esto en su discurso de 2005 en Stanford, donde confiesa que nunca se graduó en la Universidad. Es muy recomendable escucharlo, porque explica cómo, gracias a los conocimientos que tuvo en una clase de caligrafía, pudo desarrollar el sistema de tipografía de Mac que tanto éxito le dio.

Por supuesto, cuando él hizo el curso no podía ni imaginar que eso sería tan importante en su vida, y por eso su moraleja es que:

No puedes conectar los puntos mirando hacia delante; sólo los puedes conectar mirando hacia atrás. Así que tienes que confiar en que esos puntos se conectarán en tu futuro. Esta mentalidad nunca me ha abandonado y es lo que ha marcado las diferencias en mi vida.

La vida en la metáfora de Steve Jobs

Con las matemáticas pasa lo mismo. No puedes imaginar cuándo vas a necesitarlas, pero te proporcionan una visión única del mundo, que no podrías tener sin ella. A modo de ejemplo, Douglas habla de un entrenador de baloncesto, que introducía un jugador en su equipo que jamás tiraba a canasta. Era un jugador que parecía no hacer nada, sólo estaba allí acompañando a los demás. La gente no entendía por qué jugaba y cuando preguntaron al entrenador explicó que tenía un atacante bueno en el equipo que no era suficientemente rápido como para esquivar al defensor y hacer un buen tiro. Sin embargo, el defensor no podía con dos jugadores al mismo tiempo así que el jugador «inútil» en realidad era clave para ganar el partido porque desarmaba la defensa uno a uno y le permitía tirar cómodamente al otro atacante. Ese tipo de visión de juego sólo puedes tenerla cuando estás entrenado para ello.

Las matemáticas son ese entrenamiento que nos permite realizar conexiones en la vida, reconocer oportunidades, resolver problemas, encontrar patrones, tener criterios. Nos ayudan a pensar, a saber qué es lo que no sabemos. Son una forma de mirar el mundo que es necesaria, porque el que no la tiene está ciego a muchas cosas…

Así que la respuesta final de Douglas ante la pregunta es: No lo sé. Nadie lo sabe. Pero merece la pena aprenderlas porque seguramente las aplicarás a algo que sí te interesa. Sobre todo, porque la mayor parte de nuestro conocimiento tiene aplicación frente a situaciones que nunca antes has anticipado, y es entonces cuando podrás unir los puntos. Yo acabo de unirlos ahora mismo, ¿y sabes qué? He tardado muy poco porque aprendí a aprovechar la simetría en una clase de matemáticas.

P.D.: Le dedico esta entrada a un gran colaborador del blog y mejor amigo, David Miguel del Río, con quien aprendí muchas matemáticas y sobre todo mucha pasión por la ciencia.