Un paseo radiactivo a la eternidad

Las escalas del Universo, desde lo más pequeño a lo más grande, son algo inimaginable. Es esencial realizar algún tipo de comparación para poder concebirlas, como en el siguiente video.

Ahora bien, si las escalas de tamaños son algo que ya se escapa a nuestra intuición física cotidiana, hay algo todavía peor: las escalas temporales. Nuestras vidas se reducen a un periodo exiguo cuando se comparan con las escalas de tiempo de la Naturaleza, y si difícilmente podemos comprender lo que significa un milenio, mucho menos lo que representa un eón. Ocurre lo mismo para los tiempos cortos. ¿Podrías decirme cuál es la velocidad a la que dividen nuestras células o cuánto tarda un electrón en dar una vuelta alrededor de su núcleo?

Los plátanos son radiactivos por el K-40 que tienen dentro.

Hoy he decidido emprender un viaje por esas escalas que barren casi el infinito, desde lo instantáneo hasta lo eterno, y quiero invitaros a acompañarme. Pero para viajar hace falta una nave que pueda ir a todos esos lugares y va a ser una nave nuclear. Voy a caminar de isótopo en isótopo. Los isótopos son átomos de un mismo elemento que tienen distinto número de neutrones. Son los parientes gordos o flacos del átomo. Prácticamente todos los elementos tienen isótopos naturales y nuestro cuerpo vive con ellos a pesar de que, como el potasio 40 que ingerimos cada vez que tomamos un plátano, muchos son radiactivos.

Concepto de semivida de desintegración. Cada semivida la población de átomos inicial se reduce a la mitad (en media).

La radiactividad tiene una característica muy importante que llamamos semivida o periodo de semidesintegración. Cada isótopo es como un reloj impredecible, pero cuya vida completa se conoce muy bien en promedio. Para entenderlo lo mejor es que os ponga un acertijo de Harvard:

En un lago hay una superficie cubierta de nenúfares y cada día esa extensión dobla su tamaño. Si tarda 48 días en cubrir el lago, ¿cuánto tarda en cubrir la mitad del lago?

El problema del lago cubierto de nenúfares ayuda a entender lo que es la vida media. La mayora parte de estudiantes de Harvard no lo resuelve correctamente.

Si habéis respondido 47 días ya habéis hecho un buen ejercicio de semivida. La semivida es el periodo necesario para que la población de átomos radiactivos se reduzca a la mitad (al contrario que en el lago, donde la semivida duplica el área). Es un concepto importante porque nos indica cuánto hay que esperar para que podamos considerar segura una zona radiactiva, pero es todavía más importante porque la ley de desintegración radiactiva es exponencial. ¿Por qué eso tan relevante? No importa cuánto sea el periodo de semidesintegración, si esperas 1 periodo el material radiactivo se habrá reducido a la mitad, si esperas 2 a la cuarta parte, si esperas 4 a la 16ª parte… Y si esperas 10 periodos, ya sólo te quedará un 0.1% de material radiactivo, independiemenente de lo que hubiera al principio.

En La Trampa el gran golpe consiste en robar tiempo.

Resulta que el periodo de desintegración de los isótopos radiactivos es una de las magnitudes físicas más “elásticas” que hay, y quiero decir con ello que puede variar enormemente de un elemento a otro, e incluso en el mismo elemento. Por ejemplo, el K-40 tiene una semivida de 1.277 millones de años, pero su hermano el K-38 sólo tiene 7,6 minutos de semiperiodo. Ahora ya entendéis por qué he elegido esta nave, ¿no? Los isótopos son, de hecho, unos de los relojes más precisos que existen, hasta el punto de que uno de ellos, el Cs-133 se usa para definir el segundo. Hay cerca de 400 relojes atómicos en el mundo y están conectados vía satélite para mantener exacto el tiempo global, algo que puede parecer trivial pero que es de esencial para todos los sistemas tecnológicos del planeta (si no me creéis podéis ver La Trampa otra vez).

Carta de todos isótopos en función de su vida media.

¡Pero empecemos ya el viaje!

  • Un tiempo imposible de imaginar (H-7, 23 ys)

Piensa un tiempo tan tan pequeño que resulte inconcebible. ¿Dónde te has quedado? ¿Picosegundos? ¿Attosegundos? ¡No! El hidrógeno-7 tiene el récord de virtualidad con 23 yoctoseguntos de semivida (yocto es el prefijo para 10-24 s). Para fabricar este suspiro atómico hubo que esperar hasta 2003. Un grupo formado por investigadores rusos, japoneses y franceses en el Radioactive Isotope Beam Factory bombardearon H con He-8 en su ciclotrón. Los 6 neutrones del He-8 se combinaron con el H y, como prueba de ello, los 2 protones restantes de la reacción se detectaron en su telescopio RIKEN.

Ciclotrón superconductor de la fábrica de isótopos en Japón.

  • Un microprocesador trabajando (Li-12, 10 ns)

Vayamos a un tiempo pequeño, pero concebible. Por ejemplo, pensad lo que tarda vuestro ordenador realizar un ciclo sencillo. Eso depende de la velocidad del procesador, que en la actualidad está en el orden de los GHz. En otras palabras, por lo general a tu ordenador le bastarán unos pocos nanosegundos. No es frecuente tener isótopos en ese rango de tiempos tan bajos, pero se pueden conseguir de forma artificial. Uno de ellos es el Li-12, que tiene una vida media inferior a los 10 ns.

El reloj de un microprocesador va tan rápido como la desintegración del Li-12.

  • Un parpadeo (N-19; 271 ms)

Los rayos cósmicos producen muchos isótopos en la atmósferal, algunos de vida muy corta.

Uno de los movimientos musculares más rápidos que nuestro cuerpo puede realizar es un parpadeo. Un simple parpadeo tarda entre 100 y 400 milisegundos en realizarse. En ese rango está la semivida del N-19, un isótopo con 271 ms que se desintegra por emisión beta. Puesto que el 71% de nuestra atmósfera está compuesta por nitrógeno (N-14), es habitual que existan muchos isótopos de este elemento, aunque se extingan tan rápido como el N-19. La atmósfera recibe una cantidad enorme de radiación, y los rayos cósmicos que nos bombardean tienen suficiente energía como para producir este tipo de transmutaciones.

  • Practicar sexo (N-13; 9,97 min)

Este puede ser un tema polémico, y no me gustaría debatir sobre patrones saludables en esto, pero los estudios más recientes indican que el tiempo medio para este tipo de actividades anda cerca de los 7 minutos y medio. No hay un isótopo que cuadre exactamente con ese valor, pero es posible que ciertas personas prefirieran el N-13, que tiene una semivida un poco mayor, de 9,965 minutos. Este isótopo del nitrógeno se produce de forma natural cuando, durante las tormentas eléctricas, los rayos gamma producidos alcanzan los átomos estables de N-14. En ese momento el N-14 puede expulsar un neutrón, y el N-13 formado se desintegra en C-13 emitiendo un positrón.

Formación de isótopos en la atmósfera (Fuente: Teruaki Enoto, Kyoto University).

  • Ver una peli en el cine (F-18; 109,77 min)

Vayamos a ver una película. Por ejemplo, la entrañable Coco de Walt Disney. 109 minutos de diversión, que es justo la semivida del F-18. Este isótopo es extremadamente importante en medicina como ya os conté hace tiempo. Se produce artificialmente en aceleradores de partículas a partir del oxígeno, es decir, bombardeando agua con protones (a unos 18 MeV de energía). ¿Para qué lo necesitamos? Es esencial como trazador de cáncer ya que, al igual que el N-13, se desintegra emitiendo positrones. Estos positrones son antimateria que se aniquila rápidamente con los electrones de nuestro cuerpo lanzando dos fotones de igual energía (511 keV), que pueden verse gracias los sistemas PET (Positron Emission Tomography). El F-18 se usa normalmente en moléculas apetecibles para nuestro organismo como la fluorodesoxiglucosa.

Imágenes PET del cerebro obtenidas con el isótopo F-18.

  • Un viaje a San Francisco (Na-24; 14,96 h)

Digamos que te tienes que ir a San Francisco de congreso. Es una ciudad fabulosa pero son muchas horas de avión, más o menos una semivida de Na-24: 14,96 horas. Este isótopo se crea artificialmente por bombardeo de neutrones sobre el Na-23 (estable), y se desintegra en Mg-24 por emisión de un electrón y dos rayos gamma. ¿Y dónde hay sodio? Pues sí, en nuestra sangre. El sodio es un elemento clave en varios procesos de nuestro organismo como controlar la presión osmótica en las membranas celulares. Cuando nos exponemos a flujos intensos de radiación con neutrones el Na-24 de nuestro plasma sanguíneo aumenta, y esa medida nos permite saber la dosis de radiación absorbida por el paciente antes del tratamiento.

  • La semana más larga de tu vida (I-131; 8,02 días)

Mapa con los niveles atmosféricos de I-131 varios días después del accidente de Chernóbil (26 de abril de 1986)

Una vez oí que cualquier fenómeno natural que tuviera una periodicidad de una semana tenía que estar causado por el hombre, porque la semana no refleja ningún ciclo de la Naturaleza, sino una división arbitraria establecida por nosotros. Pues bien, ¿hay algún isótopo con una semivida parecida? Sí, uno clave en los accidentes nucleares: el yodo 131. Descubierto en 1938 por G.T. Seaborg y J. Livingood, el I-131 tiene una semivida de unos 8 días. Es un indicador atmosférico muy importante en casos de accidentes nucleares como el de Chernóbil o Fukushima porque es uno de los principales productos de la fisión de U y Pu (3% del total en peso). Sucede además que el I regula la tiroides, por lo que es un elemento que nuestro cuerpo absorbe y es vital evitar la contaminación en esos casos (puede causar mutaciones y cáncer). Que su periodo de semidesintegración sea corto es algo positivo desde este punto de vista, porque pasadas unas semanas las cantidades nocivas se han reducido enormemente (por eso existen protocolos para repartir pastillas de I en caso de accidentes nucleares). En pequeñas cantidades también puede usarse como marcador o como tratamiento.

  •  Descubrir América (Po-210; 138,38 días)

El agente Litvinenko murió por intoxicación con Po-210.

El 3 de agosto de 1492 Cristóbal Colón empezaba la expedición a las Indias. Tras más de dos meses navegando, el 12 de octubre, llegaban a tierra firme, una isla que Colón bautizó como San Salvador (Bahamas). Sin embargo, tras cinco meses navegando la nao Santa María encalló el 24 de diciembre en La Española (actual Haití y Rep. Dominicana) y Colón tuvo que emprender la vuelta en la Pinta y la Niña. Este periodo de 5 meses es aproximadamente la semivida del Po-210, que se desintegra al emitir partículas alfa para convertirse en Pb-206. El polonio fue descubierto por Marie y Pierre Curie en 1898 y tiene hasta 33 isótopos. Un solo gramo tiene 140 W de potencia, pero es extremadamente tóxico. De hecho, fue el elemento utilizado para matar al oficial del servicio secreto ruso Alexander V. Litvinenko en 2006 (1 microgramo basta para matar un adulto).

  • Hacer la tesis doctoral (Co-60; 5,27 años)

Hacer el doctorado en España lleva de media unos 5 años (el mío estuvo dentro de esa media), y ése es aproximadamente el periodo del Co-60, un isótopo sintético que se produce in reactores nucleares por activación neutrónica. Se desintegra por emisión beta en Ni-60 emitiendo rayos gamma de 1,17 y 1,33 MeV. Es un isótopo muy usando en la industria precisamente como fuente de rayos gamma para esterilización, radiografía industrial, e irradiación de comida o sangre. También se usa en radioterapia.

Esquema de una planta de irradiación de comida con fuente gamma de Co-60.

  • Una generación (Cs-137; 30,17 años)

Cálculos del efecto de accidente de Fukushima en el océano Pacífico donde se registra el Cs-137.

Yo pertenezco a la generación X; que es, para que negarlo, la mejor del siglo XX =D. Las generaciones quedan marcadas por lo que les pasa en sus primeros años hasta la adolescencia, así que suelen dividirse en periodos de 15 años. Entre el principio de una generación y el final de otra se dan unos 30 años de diferencia, o lo que es lo mismo, una semivida del Cs-137. El Cs-137 se desintegra en Ba-137 de dos maneras, emitiendo betas o gammas. Se usa frecuentemente como fuente de calibración de equipos, en medicina, y en la industria (por ejemplo, para medidores de flujo), pero su uso más esotérico ha sido para datar el vino. Philippe Hubert, un físico de la Universidad de Burdeos recibe muchos pedidos para saber si ciertas botellas de vino son falsas. En particular, si el vino proviene de antes de 1945 (el primer ensayo nuclear con bombas) no debería tener nada de Cs-137, y por tanto nada de su emisión gamma asociada. En más de una ocasión se ha encontrado con botellas de 5 millones de dólares falsas. El caso es que el Cs-137 es un producto de fisión del U-235 y otros combustibles nucleares, y está entre los más problemáticos de esta vida media. El cesio es muy soluble en agua y forma sales, por lo que puede ser un contaminante muy poderoso.

  • El Imperio romano (Ra-226; 1.600 años)

1600 años es aproximadamente lo que nos separa de la caída del imperio romano, uno de los más prósperos de la civilización occidental. Cuando, en el año 476 d.C., las tribus germánicas se vieron empujadas hacia el oeste por los hunos Roma fue saqueada por los visigodos y los vándalos. Y 1600 años es también el periodo de semidesintegración del Ra-226, otro elemento descubierto por la pareja Curie en 1898. Históricamente el radio se utilizó para pinturas luminiscentes en relojes, lo que produjo una de las primeras tragedias civiles debidas a la radiactividad. Su prematuro uso industrial por la United States Radium Co. provocó el famoso caso de las “Radium girls“, mujeres jóvenes que sufrieron una exposición elevada a este elemento mientras trabajaban en las fábricas. El Ra-226 es además el responsable de una ilustre unidad física: el curio (Ci). Un curio es la actividad de 1 g de Ra-226, que es aproximadamente de 3.7·1010 Bq (desintegraciones/s).

Radium girls: uno de los primeros casos civiles de exposición a la radiación.

  • Las primeras civilizaciones (C-14; 5.730 años)

El carbono 14 es uno de los isótopos más populares por su uso en la datación de restos históricos. Hay dos razones principales. La primera es que su semivida es de 5.730 años. Si echamos cuentas ése es, más o menos, el tiempo que nos separa del florecimiento de las primeras civilizaciones y de las grandes ciudades como Ur (Iraq), Luxor (Egipto), Damasco (Siria), o Argos (Grecia). La otra razón fundamental es que el carbono es un elemento presente en todos los seres vivos, y que existe de manera natural en todos nuestros cuerpos. Descubierto en 1940 por M. Kamen y S. Ruben, se desintegra en N-14 emitiendo radiación beta. Uno de cada billón de átomos de C en la atmósfera es de C-14.  La brillante idea del método de datación (inventado por W. Libby en 1949) es que las plantas fijan el carbono atmosférico durante la fotosíntesis, de manera que el nivel de C-14 en plantas (y animales) al morir es aproximadamente el mismo que el atmosférico. Sin embargo, tras la muerte no se incorpora más carbono 14, por lo que la proporción C-14/C-12 va disminuyendo. Analizando esa proporción se puede estimar la antigüedad de estos.

La prueba del C-14 es esencial para comprender la prehistoria, com en el caso de la cueva de Pech Merle (Francia), donde nuestros antepasados dejaron el negativo de sus manos sobre las paredes.

  • Primeros homínidos (Cs-135; 2,3 millones de años)

El Cs-135 y el Cs-137 son residuos radiactivos con semividas muy diferentes.

Algunos de nuestros más fabulosos antecesores, como los australopitecus, empezaron a caminar por África hace más de 2 millones de años. El Cs-135 es un isótopo con una semivida parecida, que se desintegra en Ba-135 por emisión beta. Como ya os he contado el cesio es uno de los productos de fisión del uranio, pero aunque el isótopo 135 es el que tiene vida más larga (puede formarse en los reactores por captura neutrónica del Xe-135) tiene una baja energía de desintegración y no emite rayos gamma, por lo que es mucho más inofensivo que el Cs-137.

  • Dinosaurios sobre la Tierra (Pu-244; 80 millones de años)

Los dinosaurios poblaron la Tierra durante más tiempo del que podemos imaginar. El fósil más antiguo que se conoce es del Nyasasaurus parringtoni y se data en 243 millones de años. Su extinción se sitúa hace 65 millones, así que comparados con ellos nuestra existencia es insignificante. Si quisiéramos viajar tan atrás en el tiempo tendríamos que usar algo como el Pu-244, que con una semivida de 80 millones de años nos dejaría en pleno cretácico. El plutonio-244 es bastante especial porque se sospecha que podría ser el isótopo primordial más joven que existe (hay experimentos poco concluyentes). Los isótopos primordiales son aquellos que existían de manera natural antes de que la Tierra se formara. Es decir que se formaron por nucleosíntesis en estrellas y supernovas antes de ser incorporadas a la corteza terrestre. Se estima que en todo el planeta podría haber sólo 9 g de Pu-244 natural, lo que hace casi imposible detectarlo. El Pu-244 es el más estable de todos los isótopos del plutonio, pero no se produce de forma significativa en los reactores nucleares. De hecho, el Pu de Tritinity, la primera bomba nuclear, era Pu-239 (con una semivida de 24.100 años) y que sí puede sostener una reacción en cadena.

Explosión de Trinity el 16 de julio de 1945 en Alamogordo. La bomba usaba un sistema de implosión con Pu, pero era Pu-239.

  • Explosión cámbrica (U-235; 703 millones de años)

La vida en la Tierra empezó hace unos 4.000 millones de años, pero las formas relativamente sofisticadas tardaron mucho tiempo en desarrollarse. Uno de los momentos más extraordinarios fue la explosión cámbrica, una aparición rápida de organismos multicelulares complejos que ocurrió hace unos 540 millones de años y que nos dejó un enorme registro fósil. El uranio 235, con una semivida de 703 millones de años, es el isótopo que más se acerca a esa época. No es un isótopo cualquiera, porque es el combustible nuclear esencial de la mayor parte de los reactores de fisión. Eso se debe a que puede romperse en otros isótopos liberando más neutrones y permitiendo sostener una reacción en cadena, idea concevida por Leo Szilard en 1933, y llevada a cabo por el propio Szilard y Fermi en el reactor Chicago Pile-1 en 1942. El U-235 representa sólo el 0.8% del uranio que existe, así que para su uso comercial en centrales nucleares se usa uranio enriquecido (con al menos el 3% de U-235). Para uso militar el uranio debe ser de una pureza del 90%, y éste es uno de los motivos por los que una central nuclear no puede explotar como una bomba atómica (usan combustibles diferentes). Uno de los principales objetivos durante el projecto Manhattan fue producir uranio enriquecido, al que se le llamaba oralloy (Oak Ridge alloy). En la actualidad hay cerca de 2.000 toneladas de uranio altamente enriquecido en el mundo.

Reacción de fisión del U-235.

  • Formación de la Tierra (U-238; 4.468 millones de años)

Radiografía de Bequerel en 1896 al exponer la placa a la sal de uranio: K2UO2(SO4)2.

Aunque la datación más precisa de la edad de la Tierra está hecha con Hf-182 (con una semivida de 8,9 millones de años), hay un isótopo tremendamente importante con una semivida casi igual que la de nuestro hogar: el uranio 238. Es el isótopo más común del uranio (99%) y es el núcleo más pesado que existe de manera natural. Se estima que produce el 40% del calentamiento radiactivo natural del planeta (en el manto exterior). El U se encontró en 1789 por Martin Heinrich Klaproth, y jugó un papel muy importante en descubrimiento de la radiactividad pues el propio Bequerel lo usó para su famosa radiografía. Se desintegra por emisión de una partícula alfa, transformándose en Th-234. Sin embargo, no permite sostener una reacción en cadena por lo que no puede usarse como combustible en un reactor nuclear). Curiosamente, en 1972 se descubrió que las minas de uranio en Oklo (Gabón) tenían una proporción anormalmente baja (0,6%) de U-235. Eso es lo que sucede cuando se usa el uranio en un reactor nuclear por lo que se considera que estos yacimientos fueron reactores de fisión naturales que funcionaron hace 1.700 millones de años y durante cientos de miles de años con una potencia de unos 100 kW.

Reservas mundiales de U-238. (Fuente: wikipedia)

  • La edad del Universo (Th-232; 14.056 millones de años)

Remanente de supernova nebulosa del Velo. En estas supernovas se producen algunos de los isótopos primordiales como el Th-232 (Fuente: NASA)

Hoy en día sabemos, gracias a las medidas que incluyen el fondo de microondas, que el Universo tiene unos 13.799 millones de años (con un error de unos 21 millones). Esto, nadie lo duda, es mucho tiempo. Sin embargo, hay isótopos con vidas mayores que ésas. El Th-232 es un núcleo primordial con una semivida de 14.056 millones de años. Se desintegra por emisión alfa para acabar en Ra-228. El torio-232 es lo que se conoce como un material fértil. Puede absorber un neutrón y transmutarse en U-233, que es susceptible de ser usado en reactores de fisión. El torio es, por tanto, una de las alternativas de combustible para el futuro y ya existen reactores capaces de usarlo como CANDU (en Canadá).

  • La eternidad (Pb-208)

Hay varios isótopos con periodos de semidesintegración muy superiores a la edad del Universo, y el Te-128 se lleva la palma con 2,2·1024 años, pero hablando de eternidad siempre me gusta recordar a David Lodge:

“Imagina una bola de hierro del tamaño de la Tierra, y que una mosca se posa sobre ella cada millón de años. Cuando por el efecto de la fricción la bola haya desaprecido, la eternidad aún no habrá comenzado.”

Y como es difícil hacer una metáfora mejor, y ya es momento de acabar con este viaje, seré breve: en materia de isótopos, la eternidad es el plomo 208*.

@DayInLab


* Las semividas predichas para el Pb superan el gúgol (10100) de años.

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